reordenando los naturales - α-sucesiones
Hubo en la clase pasada dos soluciones distintas del problema de reordenar los naturales, de tal manera que queden con tipo de orden ω3. Para varios de ustedes ya es claro cómo generalizar esa solución a ω4, etc.,ωn, etc. Ahora hay que seguir - reordenar los naturales en tipo de orden ωω.
Otra cosa: recuerde que, dado un ordinal α, una α-sucesión en un conjunto X es una función
s : α → X
Así, las ω-sucesiones son las sucesiones común y corrientes, pero también podemos hablar de (ω+1)-sucesiones, (ω+ω)-sucesiones, ω1-sucesiones, ωω-sucesiones ... incluso de 3-sucesiones.
Piense en la siguiente pregunta para el martes:
¿Para cuáles α existen α-sucesiones crecientes en los reales?
Recuerde que ω1 es el mínimo ordinal no contable. (Veremos más adelante, rigurosamente, que existen ordinales no contables.)
Otra cosa: recuerde que, dado un ordinal α, una α-sucesión en un conjunto X es una función
s : α → X
Así, las ω-sucesiones son las sucesiones común y corrientes, pero también podemos hablar de (ω+1)-sucesiones, (ω+ω)-sucesiones, ω1-sucesiones, ωω-sucesiones ... incluso de 3-sucesiones.
Piense en la siguiente pregunta para el martes:
¿Para cuáles α existen α-sucesiones crecientes en los reales?
Recuerde que ω1 es el mínimo ordinal no contable. (Veremos más adelante, rigurosamente, que existen ordinales no contables.)
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