Teorema Principal (sesión del 16 de mayo)

En la sesión de hoy se demostrará el teorema principal del artículo de Shelah. El siguiente es un resumen con algunas pruebas. En todos los teoremas (salvo el 4.8) asumiremos que la teoría T cumple con el siguiente conjunto de condiciones (que llamaremos conjunto *):

1. T es estable en |T|,
2. Todo modelo de T es localmente saturado, y dados M, N modelos de T, con M subestructura elemental de N, a en M, y una fórmula theta(x, a) no algebraica, theta(N, a) no está contenido en M,
3. Deg[x = x] es un ordinal.
Recordemos que en particular si T es categórica en algún cardinal mayor que |T|, entonces T satisface el conjunto * de condiciones.

Otra abreviatura: Dado A un conjunto, NoAlg(A) denotará el conjunto de tipos en S(A) no algebraicos. Ahora veamos algunos de los teoremas que servirán de herramientas para el teorema principal: