Propiedad E

Definición: Dada T una teoría de primer orden, diremos que T posee la propiedad (E) si existe un modelo M de T, un subconjunto infinito de M, A, y una fórmula phi(x1, ..., xn) tal que para cualesquier a1, ..., an elementos distintos de A, existen permutaciones t y s (tau, sigma en el dibujo) tales que en M se satisface phi[ at1, ...atn] y no se satisface phi[as1, ..., asn]. A continuación se encuentra un esquema de la propiedad:



La propiedad E puede verse como una generalización del orden. Más precisamente, T, la teoría de órdenes lineales, tiene la propiedad del orden [tome M como la estructura de los naturales, A su universo mismo y phi(x, y) la fórmula x <>]. Intuitivamente, las teorías que poseen la propiedad (E) son complejas, y dan lugar a muchos tipos.