Alejandro Martín Maldonado / Cursos / Lógica 4
	Universidad Nacional Filosofía Primer semestre 2005 Filosofía de las Matemáticas ¿La perniciosa influencia de las matemáticas en la filosofía? La cuestión de los fundamentos y su superación

Este curso es pensado como una re-elaboración del título de un artículo de Gian-Carlo Rota: La perniciosa influencia de la matemática en la filosofía. Allí Rota denunciaba que una mal-interpretación del método matemático había llevado a dos consecuencias desafortunadas: una malcomprensión de aquello en lo que consiste la matemática y una mala adopción por parte de la filosofía de aquello que se creía era lo que garantizaba la certeza en matemáticas. Este curso está pensado para atacar estos dos problemas y hacer posible que la matemática misma sirva de nuevo como un espacio de relfexión para la filosofía meditante la cuidadosa revisión de tanto similitudes como diferencias. Lo que hoy nombran las palabras "Filosofía de las matemáticas" en gran medida quedó determinado por lo sucedido en el paso de los siglos XIX y XX y el debate sobre los fundamentos de la matemática. Si bien ese debate fue tremendamente interesante y dio origen a una cantidad de espacios de pensamiento cruciales (lógica matemática, intuicionismo, teoría de la prueba, filosofía del lenguaje, por nombrar sólo algunos) restringió demasiado la mirada de la filosofía sobre la matemática a la pregunta por aquello que pudieran ser sus "fundamentos". Consecuencia de ello fue que asuntos cruciales, de urgente revisión filosófica, quedaron por fuera. Por lo tanto el curso comienza con la lectura de los textos seminales (Frege, Hilbert, Hetying) del debate acerca de los fundamentos. El objetivo es reconocer claramente sus motivaciones, logros y deficiencias para comprender, dentro de lo posible, el espectro de su problemática. Luego pasaremos a leer los textos de Gian-Carlo Rota que es un representante de cierta actitud contemporánea en filosofía de la matemática (el más agudo que yo conozco) que plantea la necesidad de atacar los problemas desde una perspectiva nueva que sea mucho atenta a lo que en realidad sucede en matemáticas. E intentando ser consistente con esa actitud se propone un trabajo que deben ir realizando en el curso del semestre en el cuál la reflexión filosófica acerca de las matemáticas esté siempre conectada con una investigación de qué es lo que en efecto los matemáticos hacen.

Alejandro Martín Maldonado / Cursos / Lógica 4

Universidad Nacional Filosofía Primer semestre 2005

Filosofía de las Matemáticas

¿La perniciosa influencia de las matemáticas en la filosofía?

La cuestión de los fundamentos
y su superación

Este curso es pensado como una re-elaboración del título de un artículo de Gian-Carlo Rota: La perniciosa influencia de la matemática en la filosofía. Allí Rota denunciaba que una mal-interpretación del método matemático había llevado a dos consecuencias desafortunadas: una malcomprensión de aquello en lo que consiste la matemática y una mala adopción por parte de la filosofía de aquello que se creía era lo que garantizaba la certeza en matemáticas. Este curso está pensado para atacar estos dos problemas y hacer posible que la matemática misma sirva de nuevo como un espacio de relfexión para la filosofía meditante la cuidadosa revisión de tanto similitudes como diferencias.

Lo que hoy nombran las palabras "Filosofía de las matemáticas" en gran medida quedó determinado por lo sucedido en el paso de los siglos XIX y XX y el debate sobre los fundamentos de la matemática. Si bien ese debate fue tremendamente interesante y dio origen a una cantidad de espacios de pensamiento cruciales (lógica matemática, intuicionismo, teoría de la prueba, filosofía del lenguaje, por nombrar sólo algunos) restringió demasiado la mirada de la filosofía sobre la matemática a la pregunta por aquello que pudieran ser sus "fundamentos". Consecuencia de ello fue que asuntos cruciales, de urgente revisión filosófica, quedaron por fuera.

Por lo tanto el curso comienza con la lectura de los textos seminales (Frege, Hilbert, Hetying) del debate acerca de los fundamentos. El objetivo es reconocer claramente sus motivaciones, logros y deficiencias para comprender, dentro de lo posible, el espectro de su problemática. Luego pasaremos a leer los textos de Gian-Carlo Rota que es un representante de cierta actitud contemporánea en filosofía de la matemática (el más agudo que yo conozco) que plantea la necesidad de atacar los problemas desde una perspectiva nueva que sea mucho atenta a lo que en realidad sucede en matemáticas. E intentando ser consistente con esa actitud se propone un trabajo que deben ir realizando en el curso del semestre en el cuál la reflexión filosófica acerca de las matemáticas esté siempre conectada con una investigación de qué es lo que en efecto los matemáticos hacen.