Universidad Nacional _ Filosofía _ Segundo semestre 2003

Filosofía de las Matemáticas

Frege, Wittgenstein y Rota

La reflexión acerca del caracter de los “objetos” de la matemática y la “verdad” de sus proposiciones ha hecho parte de la filosofía desde sus orígenes. La aparente inmutabilidad de sus enunciados y la solidez de sus pruebas convirtieron esta disciplina en un paradigma dentro de las ciencias y en un objeto de detallada observación por parte de los filósofos. Por lo tanto la “filosofía de las matemáticas” ha constituido desde siempre una parte capital de la filosofía, sin embargo la disciplina que hoy conocemos con ese nombre tiene un comienzo determinado en el tiempo. El texto “Los Fundamentos de la Artimética” de Frege constituye el punto de partida de una nueva manera de atacar el problema poniendo especial consideración en la lógica y el lenguaje. El seminario se propone hacer una lectura atenta de ese texto “fundacional” acompañada de una reflexión individual acerca de las preguntas claves que aparecen durante su recorrido. Allí se verá como, en gran medida, son preguntas de filosofía de la matemática las que condujeron al Frege a iniciar una nueva forma de hacer filosofía y a desarrollar la lógica matemática. A continuación leeremos a Wittgenstein, quien habiendo sido alumno de Frege, presenta lo que podemos considerar una de sus críticas más radicales. Sus “Conferencias sore los Fundamentos de las Matemáticas” no prentenden presentar una nueva intepretación que compita con la de su maestro sino que quieren hacer ver que desde su comienzo la estrategia misma planteada por Frege estaba viciada. Para terminar el curso leeremos unos textos que pertenecen a una corriente en filosofía de las matemáticas que se origina al rededor de 1970 y que se tiene un enfoque radicalmente distinto al de las escuelas fundacionales de comienzos de siglo XX. Se renuncia a la pregunta por los fundamentos y se enfatiza una investigación filosófica que debe mirar mucho más atentamente la práctica matemática.